题目内容
小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第t min时的速度为vm/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．（1）小丽的爸爸驾车的最高速度是
1200
1200
m/min；（2）当45≤t≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
分析：（1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；
（2）设v=kt+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把t=47代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．
（2）设v=kt+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把t=47代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．
解答：解：（1）1200；
（2）设v=kt+b（k≠0），
∵函数图象经过点（45，800），（50，0），
∴
，
解得
，
所以，v与t的关系式为v=-160t+8000，
当t=47时，v=-160×47+8000=480（m/min）；
（3）行驶的总路程为：
400×5+（400+1200）×5×
+1200×10+（1200+800）×10×
+800×15+800×5×
=42000（m）=42（km）．
∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42×
=4.2（L）．
（2）设v=kt+b（k≠0），
∵函数图象经过点（45，800），（50，0），
∴
|
解得
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所以，v与t的关系式为v=-160t+8000，
当t=47时，v=-160×47+8000=480（m/min）；
（3）行驶的总路程为：
400×5+（400+1200）×5×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=42000（m）=42（km）．
∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42×
| 10 |
| 100 |
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程=速度×时间，从图形中准确获取信息是解题的关键．
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