已知关于x的方程x2+ax+a-2＝0.(1)若该方程的一个根为1.求a的值及该方程的另一个根,(2)求证:不论a取何实数.该方程都有两个不相等的实数根． (1)a的值为.该方程的另一个根为- (2)证明见解析 [解析](1)试题分析:把1代入方程求出a的值.再把a代入方程.解方程. 试题解析: 把x=1代入方程. 所以a=.再代题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

(1)a的值为，该方程的另一个根为－ (2)证明见解析【解析】（1）试题分析：把1代入方程求出a的值，再把a代入方程，解方程. 试题解析：把x=1代入方程，所以a=，再代入方程，，解得方程的另一个根为﹣. （2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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