题目内容

如图（7）点P是∠ABC内一点

（1）       画图：①过点P作BC的垂线，D是垂足

②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F.

(2)∠EPF等于∠B吗? 为什么?

(1)

（2）相等

理由：∵PF∥AB

∴∠EFP=∠AEP

∵PE∥BC

∴∠AEP=∠B

∴∠B=∠EPF

练习册系列答案
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15、如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为
69
度．
反比例函数y=
kx
的图象如图所示，点M是该函数图象上的一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果k=-2，则S△MON的值是
1
1
．
已知，如图1，在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，抛物线y=
3
6
(x-2)(x-6)交x轴于点E、C（点C在点E的右侧），交y轴于点A，它的对称轴过点D，顶点为点F；
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）点P是抛物线在第一象限内的点，它到边AB、BC所在直线的距离相等，求出点P的坐标；
（3）如图2，若点Q是线段AD上的一个动点，AQ=t，以BQ为一边作∠BQR=120°，交CD于点R，连接ER、FC，试探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，
CF
DF
=
1
3
，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
求AE：EG的值．
如图所求，点E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，AE与CD、BD分别交于点F、G，则图中相似三角形共有（　　）

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