Question

9．一次函数y=ax+b（a＜0）．当x=3时y=0，那么不等式ax+b＜0的解集是x＞3．

Answer 1

分析 根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知不等式ax+b＜0的解集是使一次函数y=ax+b的值小于0的自变量x的取值范围．

解答 解：由题意得：一次函数y=ax+b（a＜0）与x轴的交点坐标为（3，0），
∴一元一次不等式ax+b＜0的解集是x＞3，
故答案为：x＞3．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．