题目内容
已知点P到⊙O的最长距离是3，最短距离是2，则⊙O的半径是（ ）
分析：分两种情况进行讨论：①点P在圆内；②点P在圆外，进行计算即可．
解答：
解：①点P在圆内；如图，
∵AP=2，BP=3，
∴AB=5，
∴OA=2.5；
②点P在圆外；如图，
∵AP=3，BP=2，
∴AB=1，
∴OA=0.5．
故选C．
解：①点P在圆内；如图，∵AP=2，BP=3，
∴AB=5，
∴OA=2.5；
②点P在圆外；如图，
∵AP=3，BP=2，∴AB=1，
∴OA=0.5．
故选C．
点评：本题考查了点和圆的位置关系，分类讨论是解此题的关键．
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