Question

等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为

1. A.
   16cm
2. B.
   4cm
3. C.
   20cm
4. D.
   16cm或4cm

Answer 1

B
分析：题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去．
解答：因为两边长之比为4：1，所以设较短一边为x，则另一边为4x；
（1）假设x为底边，4x为腰；则8x+x=36，x=4，即底边为4；
（2）假设x为腰，4x为底边，则2x+4x=36，x=6，4x=24；
∵6+6＜24，∴该假设不成立．
所以等腰三角形的底边为4cm．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．