Question

8．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（3，4），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（+2，+1），请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

Answer 1

分析 （1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）C→D记为（1，-1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，-1）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．

解答 解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）；C→D记为（1，-2）；
故答案为：3；4；D；

（2）P点位置如图所示．



（3）∵M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（-2，-2）．

点评 本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．