Question

已知，一个矩形相邻两边的长是方程x²-8x+9=0的两根，则该矩形的周长和面积分别为

1. A.
   8、9
2. B.
   8、18
3. C.
   16、9
4. D.
   16、18

Answer 1

C
分析：先解方程求得方程的解，即求出矩形的长和宽，进一步可求得周长和面积．
解答：解方程x²-8x+9=0，得
x₁=4+，x₂=4-
即，矩形相邻两边的长分别是4+，4-．
所以矩形的周长是2（4++4-）=16，面积是（4+）（4-）=16-7=9．
故选C．
点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．