Question

（9分） 观察下列各式：

……
由上面的规律：
（1）求的值；
（2）求…的个位数字．
（3）你能用其它方法求出的值吗？

Answer 1

1）由题可知
原式＝（2－1）（）＝2⁶－1=64-1=63------3分
（2）原式＝ （2－1）（…）＝2²⁰¹²－1-------4分
∵2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64…
∴（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性。
∴2012÷4=  ∴…的个位数字是6－1＝5---------------6分
（3）
则2S=
所以，-----------------------9分

 略