Question

15．已知关于x的多项式4x²+3（m-3）x+9是完全平方式．
（1）求m的值；
（2）当m取负值时，m的值是关于x的方程ax-3=2x的解，求此时代数式a²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 （1）这里首末两项是2x和3的平方，那么中间项为加上或减去2x和3的乘积的2倍也就是3（m-3）=±12，由此对应求得m的数值；
（2）将m的值代入方程可求得a的值，最后计算出a²⁰¹³的值即可．

解答 解：（1）∵4x²+3（m-3）x+9是完全平方式，
∴3（m-3）x=±2×2x•3，
∴m=7或m=-1．
（2）将x=-1代入方程得：-a-3=-2．
解得：a=-1．
a²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

点评 本题主要考查的是完全平方式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．