Question

下面是按一定规律排放的一列数：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…那么，第13个数是______，第2009个数是______．

Answer 1

将-1等价于-

1

1

，即：-

1

1

，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，
可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，
偶数项为正，由此可以推出第n个数是（-1）ⁿ

1

n

，
所以第13个数是（-1）¹³

1

13

=-

1

13

，
第2008个数为：（-1）²⁰⁰⁹

1

2009

=-

1

2009

．
故答案为：-13，-

1

2009

．