Question

①计算：|3.14-π|+3.14÷（

3

2

+1）⁰-2cos45°+（

2

-1）^-1+（-1）²⁰⁰⁹
②化简求值：（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x-2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x+4＞0 2x+5＜1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：①原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则及除法法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集确定出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=π-3.14+3.14-2×

2

2

+

1

2 -1

-1=π；
②原式=

3x+4-2(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x-2

=

(x+2)(x-1)

(x+1)(x-2)

，
不等式组

x+4＞0 2x+5＜1

，解得：-4＜x＜-2，
∴x=-3，
则原式=

-1×(-4)

-2×(-5)

=

2

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．