Question

19．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，則该圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）

• A． 90°
• B． 100°
• C． 60°
• D． 120°

Answer 1

分析 设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$，然后解关于n的方程即可．

解答 解：设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$，
解得n=120，
即该圆锥侧面展开图的圆心角为120°．
故选D．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．