题目内容
在△ABC中，AD⊥BC于D，求证：AB2+CD2=AC2+BD2．考点：勾股定理
专题：证明题
分析：在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，分别利用勾股定理表示出AD2，两者相等即可得证．
解答：证明：在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB2-BD2=AD2；
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
则AB2+CD2=AC2+BD2．
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
则AB2+CD2=AC2+BD2．
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，
如图，△ABC在第一象限，其面积为16．点P从点A出发，沿△ABC的边从A-B-C-A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为二次函数y=x2-6x+4的顶点位于第（ ）象限．
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |
如图的几何体的左视图是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．