Question

解方程组：

x+3y=12，(1) x2-2xy-3y2=0，(2)

．

Answer 1

分析：首先把方程（2）进行化简，然后把分解的两个因式分别与（1）重新组合为两个二元一次方程组，分别解方程组即可求出x和y的值．

解答：解：由（2）得：（x-3y）（x+y）=0（1分）．
原方程组可变形为：（Ⅰ）

x+3y=12 x-3y=0

或（Ⅱ）

x+3y=12 x+y=0

（2分）．
由（Ⅰ）得

x=6 y=2

（1分）由（Ⅱ）得

x=-6 y=6

（1分）．
原方程组的解为

x=6 y=2

或

x=-6 y=6

（1分）．

点评：本题主要考查解高次方程，关键在于首先把方程（2）化简．