题目内容
9．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元，用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．（1）求A，B两种品牌的计算器的价格；
（2）该商店对这种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
分析 （1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，然后根据用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同列出二元一次方程组，求解即可；
（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；
（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．
解答 解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，
根据题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x=y-2}\\{\frac{600}{x}=\frac{640}{y}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=32}\\{y=34}\end{array}\right.$．
答：A种品牌计算器32元/个，B种品牌计算器34元/个；
（2）A品牌：y1=32x•0.8=25.6x；
B品牌：0≤x≤5，y2=34x，
x＞5时，y2=5×34+34×（x-5）×0.7=23.8x+51，
所以y1=25.6x，
y2=$\left\{\begin{array}{l}{34x（0≤x≤5）}\\{23.8x+51（x＞5）}\end{array}\right.$；
（3）当y1=y2时，25.6x=23.8x+51，
解得x=28.3，
购买超过28个计算器时，B品牌更合算，
购买不足28个计算器时，A品牌更合算．
点评 本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，（1）读懂题目信息，理清题中等量关系是解题的关键，（2）B品牌计算器难点在于要分情况讨论，（3）先求出购买计算器相同时的个数是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
14．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了5%，使得利润率增加了6个百分点，那么经销这种商品原来的利润是（ ）
| A． | 14% | B． | 15% | C． | 16% | D． | 17% |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D是AC的中点，BC=6，点P是BC上一动点，求AP+PD的最小值．（提示：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）
某医药研究所开发一种新药，如果承认按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间关系如图所示，据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为6：00，那么服药后几点到几点有效？