Question

19．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

• A． $\frac{10}{3}$cm
• B． 8cm
• C． $\frac{8}{3}$cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 利用翻折变换的性质得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，进而利用勾股定理得出x的值．

解答 解：∵直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=13cm，
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
设CD=xcm，则BD=（12-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（13-5）²=（12-x）²，
解得：x=$\frac{10}{3}$，
则CD的长为$\frac{10}{3}$cm，
故选A．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，表示出BD的长是解题关键．