题目内容
如图己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长．
解：∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
AD=8cm，
分析：根据线段垂直平分线得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根据三角形的外角性质求出∠ADC=30°，根据含30度角的直角三角形性质得出AC=AD，代入求出即可．
点评：本题考查了三角形的外角性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的综合运用，题目比较典型，是一道比较好的题目．
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
AD=8cm，分析：根据线段垂直平分线得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根据三角形的外角性质求出∠ADC=30°，根据含30度角的直角三角形性质得出AC=
AD，代入求出即可．点评：本题考查了三角形的外角性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的综合运用，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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