如图所示.正方形ABCD的边长是2.以正方形ABCD的边AB为边.在正方形内作等边三角形ABE.P为对角线AC上的一点.则PD+PE的最小值为 2 [解析]连接BD.与AC交于点F.则BE与AC交点为P.连接PD. ∵点B与D关于AC对称. ∴PD=PB. ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. 又∵△ABE是等边三角形. ∴BE=AB=2. 即所求最小值为2. 故答案是:2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为____

2 【解析】连接BD，与AC交于点F，则BE与AC交点为P，连接PD， ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB， ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. 又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2. 即所求最小值为2. 故答案是：2.

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在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

问：这个游戏公平吗？请说明理由。

【解析】画树状分析图如图： ∵能组成的两位数有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。 ∴P（甲胜）=，P（乙胜）=。 ∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。【解析】列表法或树状图法，概率，数的整除性质，游戏公平性。用列表法或树状图法求出两位数的个数和两位数能被4整除的个数，从而求出甲胜和乙胜的概率，比...

当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0：

(1)有两个不相等的实数根；

(2)有两个相等的实数根；

(3)没有实数根．

(1) m>1且m≠-1;(2) 原方程不可能有两个相等的实数根;(3) m>1时原方程没有实数根. 【解析】试题分析：需要先求m2－1 ，(1)判别式大于0.(2)判别式等于0.（3）判别式小于0. 试题解析： (1) m2－1 ,m, ∵Δ= ∴m>1且m≠-1 (2)∵Δ= ∴m=1 ∵ ∴m≠1 ∴原方程不可能有两个相等的实数根. （3）当Δ...

已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 (　　)

A. ab B. C. a＋b D. a－b

D 【解析】－a代入方程， , , , . 所以选D.

为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7
乙				1

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

(1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环．试题解析：(1)如图所示．甲、乙射击成绩统计表平均数 ...

计算：()－1－＝____．

0 【解析】原式=2-2=0. 故答案为：0.

七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

节水量（m3）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数	1	2	2	4	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3

A 【解析】试题分析：由表格得知，0．4这个数据出现次数最多，所以众数是0．4，排除后两个选项，用加权平均数计算：（0．2×1＋0．25×2＋0．3×2＋0．4×4＋0．5×1）÷10=3．4÷10=0．34，故选A．

已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn +n =__________．

3．【解析】试题分析：根据题意得m+n=﹣2，mn=﹣5，所以m+n﹣mn=2﹣（﹣5）=3．

如图，反比例函数 y=的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，回答当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为________；

(3) 连接AO、BO，则△ABO的面积是_________；

x＜﹣3或0＜x＜1 4 【解析】试题分析：（1）把点代入反比例函数即可求出的值，进而求出反比例函数的解析式；再把点B的坐标代入反比例函数的关系式求出的值，把两点坐标代入一次函数的关系式即可求出一次函数的关系式；（2）由（1）中两点的坐标，结合函数图象可直接得出结论；（3）根据（1）中求出的一次函数的关系式求出点的坐标，再根据进行解答；试题解析:（1）∵在的图象上，又...

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