Question

若a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，且abc=24，则的值为________．

Answer 1

分析：先根据已知条件，可求出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再对所求式子变形，两两结合，然后代入b-a=1，c-b=1，c-a=2，再对所得结果通分，再把b-a=1，c-a=2，以及abc=24代入，即可求值．
解答：∵a+x²=2007，b+x²=2008，c+x²=2009，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
∴=++
=++
=++
=
=
=
=．
点评：本题主要是利用了整体代入求值．关键是对所求式子进行变形整理．