题目内容
13．已知a+b=4，ab=2：（1）求a2b+ab2的值；
（2）求a3b+2a2b2+ab3的值；
（3）求（a2-b2）2的值．
分析 （1）运用提取公因式法分解因式，再代入计算即可；
（2）运用提取公因式法和公式法分解因式，再代入计算即可；
（3）求出∴（a-b）2=8，再运用公式法分解因式，然后代入计算即可．
解答 解：（1）∵a+b=4，ab=2，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×4=8；
（2）∵a+b=4，ab=2，
∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2=2×42=32；
（3）∵a+b=4，ab=2，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=42-4×2=8，
∴（a2-b2）2=（a+b）2（a-b）2=16×8=128．
点评 此题主要考查了提取公因式法、完全平方公式、平方差公式的应用，正确分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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9．
为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中的a=40，b=0.09；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？
为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：| 分数段 | 频数 | 频率 |
| x＜60 | 20 | 0.10 |
| 60≤x＜70 | 28 | 0.14 |
| 70≤x＜80 | 54 | 0.27 |
| 80≤x＜90 | a | 0.20 |
| 90≤x＜100 | 24 | 0.12 |
| 100≤x＜110 | 18 | b |
| 110≤x＜120 | 16 | 0.08 |
（1）表格中的a=40，b=0.09；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？
如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线m⊥AC，且△ABC与△A′B′C关于直线m对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是8．