Question

（1）计算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
（2）化简：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，再选择一个你认为适合的整数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）利用负整数指数幂，二次根式的混合运算及特殊角的三角函数求解即可，
（2）先化简分式，再取一个值代入求解即可．

解答：解：（1）计算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
=

2

-1+9-3-

2

，
=5
（2）化简：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，
=[

x2-1

(x-1)2

+

1

(x-1)2

]•

x-1

x2

，
=

x2

(x-1)2

•

x-1

x2

，
=

1

x-1

，
当x=2时原式=1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，负整数指数幂，二次根式的混合运算及特殊角的三角函数，解题的关键是熟记运算顺序及法则．