题目内容

设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是（　　）
A．3＜c＜5B．2＜c＜3C．1＜c＜4D．2＜c＜4
∵a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）2≥0．
∴a+b-4=0，a-b+2=0．
∴a=1，b=3．
∴c的取值范围为：3-1＜c＜3+1．
即：c的取值范围为：2＜c＜4．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c分别是△ABC的三边长，且
a
b
=
a+b
a+b+c
，则它的内角∠A、∠B的关系是（　　）
A、∠B＞2∠A
B、∠B=2∠A
C、∠B＜2∠A
D、不确定
将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．
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①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？
已知方程组

（1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；

（2）设等腰三角形ABC的三边长分别是a、b、c，其中c=4，且，是该方程组的两个解，求△ABC的周长。

 

如图，直角三角形ABC的三边长分别是3、4、5，分别以这三边为腰作等腰直角三角形，其面积分别为x、y、z，设△ABC的面积为w，则下列结论正确的是

[　　]
A．

x＋z＝w＋y

B．

w＋x＝z

C．

3x＋4y＝5z

D．

x＋y＝z

设a，b，c分别是△ABC的三边长，且，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）
A．∠B＞2∠A
B．∠B=2∠A
C．∠B＜2∠A
D．不确定

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