Question

9．解下列方程
（1）2x²=3（x+1）（公式法）                 
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）整理成一般形式，得出a、b、c的值，计算根的判别式，利用求根公式解答即可；
（2）移项，利用提取公因式法因式分解解方程即可．

解答 解：（1）2x²=3（x+1）
2x²-3x-3=0
a=2，b=-3，c=-3
△=9+24=33＞0
x=$\frac{3±\sqrt{33}}{4}$
解得：x₁=$\frac{3}{4}$+$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$，x₂=$\frac{3}{4}$-$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$；
（2）3（x-2）²=x（x-2）
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）（3x-6-x）=0
x-2=0，2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程，掌握解方程的方法与步骤是解决问题的关键．