Question

（x+3）²=4（x-1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
（x+3）²-4（x-1）²=0，
（x+3+2x-2）（x+3-2x+2）=0，即（3x+1）（-x+5）=0，
解得 x₁=-

1

3

，x₂=5．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．