Question

4．关于反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象在第一、三象限
• B． 图象经过（2，1）
• C． 在每个象限中，y随x的增大而减小
• D． 当x＞1时，-2＜y＜0

Answer 1

分析 反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可．

解答 解：A、反比例函数y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，则该函数图象经过第二、四象限，故本选项错误；
B、反比例函数y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，则该函数图象经过第二、四象限，、而点（2，1）位于第一象限，即该函数图象不经过（2，1），故本选项错误；
C、反比例函数y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、反比例函数y=-$\frac{2}{x}$中的-2＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，所以当x＞1时，-2＜y＜0，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．