题目内容
已知如图，（1）判断∠BDC和∠A的大小，并说明理由；
（2）找出∠BDC与∠A，∠B，∠C的大小关系，用式子表达出来，并说明理由．
（2）找出∠BDC与∠A，∠B，∠C的大小关系，用式子表达出来，并说明理由．
（1）过点A、D作直线AD，
∵∠1是△ABD的外角，∠2是△ACD的外角，
∴∠1＞∠3，∠2＞∠4，
∴∠1+∠2＞∠3+∠4，∠BDC＞∠A；
（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
证明：∵由（1）可知，∠1是△ABD的外角，∠2是△ACD的外角，
∴∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C，
∴∠1+∠2=（∠3+∠4）+∠B+∠C，即∠BDC=∠A+∠B+∠C．
练习册系列答案
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已知如图，（1）判断∠BDC和∠A的大小，并说明理由；
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