Question

9．在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，点P运动到点B时，点Q也停止运动，几秒钟后△PQC的面积等于16cm²？

Answer 1

分析 设t秒钟后△PQC的面积等于16cm²．根据S_△PQC=S_△PBC-S_△PBQ列出方程并解答即可．

解答 解：设t秒钟后△PQC的面积等于16cm²．
依题意得：$\frac{1}{2}$×6×（12-2t）-$\frac{1}{2}$×（12-2t）×t=16，
整理，得
（t-10）（t-2）=0，
解得t=10（舍去）或t=2．
答：2秒钟后△PQC的面积等于16cm²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．