Question

商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③三角形；④正五边形；⑤正六边形；⑥正八边形．若只选其中一种地砖镶嵌地面，可选择的地砖共有

1. A.
   3种
2. B.
   4种
3. C.
   5种
4. D.
   6种

Answer 1

B
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
解答：①正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
②长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能组成镶嵌；
④正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
⑤正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
⑥正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选B．
点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．