题目内容
将正方形ABCD（如图1）分割成四块，再拼成的矩形BDFH（如图2）.
（1）这两个图形的面积显然不等，请你计算矩形BDFH与正方形ABCD的面积的差；
（2）为什么这两个图形的面积不等呢？通过观察发现，所拼成的矩形BDFH中，沿对角线方向有一条细小的缝隙.请你用学过的数学知识解释这条缝隙产生的原因.
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（1）S矩形BDFH-S正方形ABCD＝1------------2分
（2）如图2
作EM⊥DF，则tan∠MEF＝
，∴∠MEF≈21.80°-----------------------4分
tan∠BGA＝
,∴∠BGA≈69.44°------------------------------------------------6分
∴∠BEF＝∠MEF＋∠MEG＋∠BGA＝21.80°＋90°＋69.44°
＝181.24°＞180° ---------7分
∴B、E、F不在一条直线上，同理E、F、G（用括号中标注的字母）也不在同一直线上，即在矩形BDFH中间形成一个四边形缝隙，且它的面积为1.----- 8分
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