题目内容

设函数y=（m-2） $数学公式$ ，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当 $数学公式$ ≤x≤2时函数值y的变化范围．

解：依题意可得： $\text{[math]}$ ；解得：m=3
∴当m=3时，函数y=（m-2） $\text{[math]}$ 是反比例函数；
当m=3时，代入函数式可得： $\text{[math]}$ ；
∵k=1＞0，
∴它的图象位于第一、第三象限．
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ≤x≤2；
∴ $\text{[math]}$ ；解得： $\text{[math]}$ ．
分析：由反比例函数的定义可得： $\text{[math]}$ ；解得m的值；从而得到m-2=1＞0，则它的图象位于第一、第三象限．由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ ≤x≤2；因而 $\text{[math]}$ ；从而求出y的取值范围．
点评：此题主要考查了反比例函数的定义和性质，比较简单，属于中考的常见题型．

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