Question

11．海林农场有一批造林任务，原计划由70人在一定的时间内完成，实际造林时，使用了新的劳动工具，使每人的工作效率提高1倍，现只派40人去工作，结果还提前两天完成任务，原计划多少天完成任务？

Answer 1

分析 此项工程如果70人用x天完成，则每天可完成$\frac{1}{x}$，每人每天可完成$\frac{1}{70x}$．解此题的关键是准确用代数式表示出每人每日的工作效率，等量关系是：原来每人日工作效率×2=现在每人的日工作效率．

解答 解：设原计划用x天完成，则现在实际只用了（x-2）天，原来每人日工作效率为$\frac{1}{70x}$，现在每人日工作效率为$\frac{1}{40（x-2）}$．依题意列方程，得：
$\frac{1}{70x}$×2=$\frac{1}{40（x-2）}$，
整理，得2×40（x-2）=70x，
所以x=16．
经检验x=16是原方程的解．
答：原计划16天完成任务．

点评 本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤相同：①弄清题意；②设定未知数；③根据题目中的等量关系列出分式方程；④解分式方程；⑤检验并写出问题的答案，检验时既要检验得到的根是不是分式方程的增根，又要检验是否符合实际．