Question

两相似四边形的面积的比是1：4，它们的周长差是6cm，则它们的周长分别是

6cm

和

12cm

．

Answer 1

分析：由两相似四边形的面积的比是1：4，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方与相似多边形的周长比等于相似比，即可求得它们的周长比，又由它们的周长差是6cm，即可求得它们的周长．

解答：解：∵两相似四边形的面积的比是1：4，
∴这两个相似四边形的周长的比是1：2，
设它们的周长分别是xcm，2xcm，
∵它们的周长差是6cm，
∴2x-x=6，
解得：x=6，
∴它们的周长分别是6cm，12cm．
故答案为：6cm，12cm．

点评：此题考查了相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．