Question

如图，小华用六块形状、大小完全相同且上底长为2的等腰梯形恰好拼成了一个四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

分析：由图可看出，菱形的边长和对角线都等于下底与腰的和，此时就不难求得∠A的度数了．

解答：解：观察可看出，菱形的边长和对角线都等于下底与腰的和，所以∠A=60°．
∵等腰梯形的上底长为2，且从图上可以看出上底与腰重合，
∴腰长为2，下底长为4，
∴四边形ABCD是边长为6的菱形，
∴BD=6，AC=6

3

，
∴四边形ABCD的面积为

1

2

×6×6

3

=18

3

．
故答案为：18

3

．

点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和菱形、等边三角形的有关知识．