Question

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标为 ．

 

 

Answer 1

（3，），（1，），（，），（，）．

【解析】

试题分析：直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当y=0时，x=3，当x=0时，y=﹣4；故A、B两点坐标分别为A（3，0），B（0，），

∵点P是第一象限内的点且点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，

①当∠PBO=90°，∠POB=60°时，P点坐标为P（3，）；

②当∠OPB=90°，∠POB=60°时，P点坐标为P（，）；

③当∠PBO=90°，∠OPB=60°时，P点坐标为P（1，）；

④当∠PBO=90°，∠POB=60°时，P点坐标为P（，）．

故答案为：（3，），（1，），（，），（，）．

考点：1．一次函数综合题；2．分类讨论．