题目内容

6．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即$\sum_{i=1}^{n}$xi=x1+x2+x3+…+xn．则$\sum_{i=1}^{n}$（i2-1）表示（　　）
A．n2-1B．12+22+32+…+n2-（1+2+3+…+n ）
C．12+22+32+…+n2-nD．12+22+32+…+i2-i

分析 原式利用题中的新定义判断即可．

解答 解：根据题中的新定义得：$\sum_{i=1}^{n}$（i2-1）=12+22+32+…+n2-n，
故选C

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=3EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若$\frac{AF}{EF}$=m（m≠0），则$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若$\frac{AB}{CD}$=a，$\frac{BC}{BE}$=b（a＞0，b＞0），则$\frac{AF}{EF}$的值是ab（用含a，b的代数式表示）．
17．经过点C（2，8）的一次函数y=2x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则S△AOB=4．
14．如图，矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度（　　）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．无法确定
1．正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）如图1中，点A、B、C均在格点上．求出△ABC的面积；
（2）在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，若格点△DEF满足DE=DF=5，EF=2$\sqrt{5}$，点E在坐标轴上，请画出符合题意的图形；（注意两解哦！）
（3）求出（2）中直线EF的一次函数表达式．
11．如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠BFC′=70°，则∠1=110°．
18．若点（2，6）是反比例函数y=$\frac{{m}^{2}+2m-1}{x}$图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）
A．（3，4）B．（3，-4）C．（-4，3）D．（4，-3）
15．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A．3℃B．8℃C．11℃D．17℃
16．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6-b，a-10）落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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