Question

4．如图，在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2，那么△ABC与△AED全等吗？说明理由？

Answer 1

分析 先求出∠BAC=∠EAD，根据全等三角形的判定定理SAS推出两三角形全等即可．

解答 解：全等，
理由：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．