Question

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=116°，AD∥OC，∠AOD的度数为（　　）

• A、30°
• B、64°
• C、54°
• D、52°

Answer 1

考点：圆周角定理,平行线的性质

专题：

分析：由AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=116°，即可求得∠AOC的度数，又由AD∥OC，求得∠A的度数，然后由OA=OD，即可求得答案．

解答：解：∵∠BOC=116°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=64°，
∵AD∥OC，
∴∠A=∠AOC=64°，
∵OA=OD，
∴∠D=∠A=64°，
∴∠AOD=180°-∠A-∠A=52°．
故选D．

点评：此题考查了圆周角定理、平行线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．