Question

9．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：5，已知△ABC的周长为21，则△A′B′C′的周长为25．

Answer 1

分析 根据相似三角形的周长的比等于相似比得到△ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：5，然后利用比例性质求解．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴△ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：5，
∴△A′B′C′的周长=$\frac{5}{3}$×21=25．
故答案为25．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．