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20、计算：a
3
•a=
a
4
，a
3
÷a=
a
2
．
试题答案
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分析：
根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减的性质进行计算．
解答：
解：a
3
•a=a
3+1
=a
4
，
a
3
÷a=a
3-1
=a
2
．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
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有若干个数，第一个数记为a
1
，第二个数记为a
2
，第三个数记为a
3
，…，第n个数记为a
n
，若a
1
=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a
2
=
，a
3
=
，a
4
=
，a
200
=
，a
2007
=
．
有若干个数，第一个记作a
1
，第二个记作a
2
，第三个记作a
3
，第n个记作a
n
；若a是不为1的有理数，把
1
1-a
叫做1与a的差的倒数；若a
1
=-
1
2
，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a
2
=
a
3
=
，a
4
=
，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a
2000
，a
2003
，a
2008
的值分别为
，
，
．
有若干个数，第一个记作a
1
，第二个记作a
2
，第三个记作a
3
，第n个记作a
n
；若a是不为1的有理数，把
叫做1与a的差的倒数；若a
1
=-
，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a
2
=______a
3
=______，a
4
=______，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a
2000
，a
2003
，a
2008
的值分别为______，______，______．
有若干个数，第一个记作a
1
，第二个记作a
2
，第三个记作a
3
，第n个记作a
n
；若a是不为1的有理数，把
1
1-a
叫做1与a的差的倒数；若a
1
=-
1
2
，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a
2
=______a
3
=______，a
4
=______，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a
2000
，a
2003
，a
2008
的值分别为______，______，______．
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叫做1与a的差的倒数；若a1=-
，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．