Question

已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．

Answer 1

分析：先把9^m×27^m分解成3^2m×3^3m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值．

解答：解：∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
∴1+2m+3m=21，
∴m=4．

点评：此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．