题目内容

11．如图，A、B、C是数轴上的三个点，它们分别表示三个数是a、b、c，其中b=1．
（1）请直接写出a、c的值；
（2）动点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，已知点M表示的数是m，运动时间为t秒：
①请用含m的代数式表示BM的长；
②当t=7时，动点P，Q分别从点B，C也同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位的速度沿数轴向右运动，试探究：MP-PQ是否与t的值有关，并说明理由．

分析 （1）由根据数轴即可得出a=-2，c=5；
（2）①分t≤4与t＞4两种情况，根据两点间的距离公式即可求解；
②当t=7时，点M运动到点A，AB=3，用含t的代数式分别表示出MP与PQ，再代入计算MP-PQ，即可求解．

解答 解：（1）由数轴可知，a=-2，c=5；

（2）①当t≤4时，BM=m-1；
当t＞4时，BM=1-m；
②MP-PQ与t的值无关．理由如下：
∵当t=7时，点M运动到点A，AB=3，
∴MP=（1+2t）-（-2-t）=3+3t，PQ=（5+5t）-（1+2t）=4+3t，
∴MP-PQ=（3+3t）-（4+3t）=-1，与t的值无关．

点评 此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是理解题意，正确分类，用含t的代数式分别表示出MP与PQ的长．

练习册系列答案
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