题目内容
如图1,正方形ABCD的边AB、AD分别在等腰直角△AEF的腰AE、AF上,点C在△AEF内,则有DF=BE(不必证明).将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°<α<90°)后,连接BE、DF.请在图2中用实线补全图形,这时DF=BE还成立吗?请说明理由.
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补全图形如图所示.
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DF=BE还成立,理由是:
∵正方形ABCD和等腰△AEF,
∴AD=AB,AF=AE,∠FAE=∠DAB=90°.
∴∠FAD=∠EAB.
在△ADF和△ABE中,![]()
∴△ADF≌△ABE(SAS),∴DF=BE.
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