Question

一个玩具厂用于生产的全部劳力最多为455个工时，原料最多为410个单位。生产一个小熊要使用15个工时，20个单位的原料，最高售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时，5个单位的原料，最高售价45元，在劳力和原料的限制下合理地安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊、小猫的总售价尽可能高。请你用学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

Answer 1

解：假设能够达到2200元，则有80×小熊数+45×小猫数=2200，又有15×小熊数+10×小猫数≤455，20×小熊数+5×小猫数≤410。
设生产小熊x个，生产小猫y个可以使总售价达2200元。根据题意，得

 由①得y=，④
把④代入②③，得，
解这个不等式组得12.2≤x≤14.9，所以x=13，x=14。
当x=13时，y=；当x=14时，y=24。
所以安排生产小熊14个，小猫24个，可使总销售价达到2200元。