Question

1．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-y=m}\end{array}\right.$，
（1）用含m的代数式分别表示x、y．
（2）当m取何整数时，这个方程组的解x大于1，y不小于-1．

Answer 1

分析 （1）把m看做已知数求出方程组的解即可表示出x与y；
（2）根据（1）的结果，以及x大于1，y不小于-1，求出m的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{x-y=m②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=1-m，即y=$\frac{1-m}{3}$，
①+②×2得：3x=2m+1，即x=$\frac{2m+1}{3}$；
（2）根据题意得：$\frac{2m+1}{3}$＞1，$\frac{1-m}{3}$≥-1，
解得：m＞1，m≤4，
∴1＜m≤4．
则整数m的值为2，3，4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．