Question

已知扇形周长为14cm，面积为12cm²，则扇形的半径为

 

cm．

Answer 1

分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的周长和面积得到r与l的方程组，2r+l=14①，

1

2

lr=12②，解方程组即可．

解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，根据题意得，
2r+l=14①，

1

2

lr=12②，
解由①②组成的方程组，得，r=3，l=8或r=4，l=6．
即扇形的半径为3cm或4cm．
故答案为3或4．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了方程组的解法．