Question

7．已知关于x的方程（m+2）x^|m|+2x-1=0．
（1）当m为何值时是一元一次方程．
（2）当m为何值时是一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次方程的定义，可得答案．
（2）根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：（1）由题意，得
m=0时，2x+1=0是一元一次方程；
m+2=0时，（m+2）x^|m|+2x-1=0．是一元一次方程，
m=±1时，（m+2）x^|m|+2x-1=0．是一元一次方程；
（2）由题意，得
|m|=2，且m+2≠0，
解得m=2，
m=2时，（m+2）x^|m|+2x-1=0是一元二次方程．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．