Question

10．一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示．

（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种侧面展开图；
（3）若从正面看的形状图的长为10cm，从上面看的形状图中三角形的边长均为4cm，求这个几何体的侧面积．

Answer 1

分析 （1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．

解答 解：（1）这个几何体是三棱柱；

（2）答案不一，画对即可．如


（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=12×10=120cm²．
答：这个几何体的侧面面积为120cm²．

点评 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．