若$\sqrt{a-1}$+|b-2|=0.则以a.b为边长的直角三角形的周长为3+$\sqrt{5}$或3+$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若$\sqrt{a-1}$+|b-2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为3+$\sqrt{5}$或3+$\sqrt{3}$．

分析直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而利用分类讨论分析得出答案．

解答解：∵$\sqrt{a-1}$+|b-2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得：a=1，b=2，
则当a，b是直角边时，斜边长为：$\sqrt{5}$，
此时直角三角形的周长为：3+$\sqrt{5}$，
当b为斜边长，则另一直角边长为：$\sqrt{3}$，
故此时直角三角形的周长为：3+$\sqrt{3}$，
故以a，b为边长的直角三角形的周长为：3+$\sqrt{5}$或3+$\sqrt{3}$．
故答案为：3+$\sqrt{5}$或3+$\sqrt{3}$．

点评此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质以及绝对值的性质，正确分类讨论是解题关键．

练习册系列答案

18．解方程
（1）2-3x=6-5x
（2）2（x-2）-3（1-2x）=0
（3）$\frac{4}{3}（\frac{1}{4}a-1）-2-a=2$
（4）$\frac{x-3}{2}-\frac{4x+1}{5}=1$．

15．

如图，某人从山脚下的点A处出发，走了200m后到达山顶B，已知山顶B到山脚下的垂直距离BD是120m，求坡度．

2．计算或解方程：
①$（{-8}）÷（{-4}）-{（{-3}）^3}×（{-1\frac{2}{3}}）$
②-1⁴-（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
③$-{2^4}÷{（-5）^2}×（{-\frac{5}{3}}）+|{0.4-1}|$
④$\frac{5x-1}{6}-\frac{2x+1}{3}=1$
⑤$\frac{x+4}{0.2}-\frac{x-3}{0.5}=-1.6$
⑥$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}（\frac{x}{2}+1）-2]-x=1$．

12．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“玩具车”的次数m	67	111	143	347	567	702
落在“玩具车”的频率	0.67	0.74	0.715	0.694	0.705	a

（1）a=0.702
（2）我们知道，当n足够大时，频率将会接近一个常数p，则p约为0.7（精确到十分位）．
（3）假如你去转动转盘一次，你获得玩具车的概率大约是多少？

19．下列几组数中，互为相反数的是（　　）

16．

如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，在直线AB的另一侧以点O为顶点作∠DOE=90°
（1）若∠AOE=46°，求∠DOB的度数为多少？请你指出∠AOE与∠DOB之间的数量关系．
（2）若∠COE=2∠DOB，求∠AOE的度数．

17．

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率（用树状图或列表法求解）

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