Question

15．抛物线y=3x²不动，若把x轴和y轴分别向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为y=3（x+3）²-2．．

Answer 1

分析 先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据平移确定出新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标，然后根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，根据顶点坐标写出解析式即可．

解答 解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），
∵x轴、y轴分别向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度，
∴新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标为（-3，-2），
∴新坐标系下抛物线的解析式是y=3（x+3）²-2．
故答案为：y=3（x+3）²-2．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化解答抛物线的变化，准确找出新坐标系中顶点的坐标是解题的关键．